1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома

^ 1. Водородоподобные ионы
2. Атомные орбитали водородоподобных ионов

3. Спин электрона

4. Многоэлектронные атомы
§1. Квантово-механическая теория водородоподобных ионов.
Атом это устойчивая динамическая система, состоящая из положительно заряженного ядра и определенного числа электронов. У атома как устойчивой системы энергия ниже 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома, чем суммарная энергия невзаимодействующих ядра и электронов, принимаемая обычно за нуль. Энергия электрона в атоме при таком отсчете оказывается отрицательной.

Простой из атомов - водородоподобный ион состоит из ядра с зарядом +Ze 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома и 1-го электрона с зарядом -e, где Z – число протонов в ядре,

При Z = 1 это атом Н, при Z = 2 - ион Не+ и т.д.

В водородоподобном атоме электрон движется в центрально-симметричном кулоновском поле ядра 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома. Считая ядро недвижным, всю энергию Е атома можно рассматривать как сумму кинетической энергии электрона Т и его возможной энергии U в поле ядра.

Набор допустимых значений энергии Е стационарных состояний 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома атома и надлежащие им волновые функции Ψ определяют, решая уравнение Шредингера.

Электрон в водородоподобных ионах движется в кулоновском поле ядра. Кулоновское поле - поле точечного заряда. Ядро можно считать точечным зарядом, потому что 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома его размер (rя) в 105 раз меньше размера атома.

Возможная энергия электрона в кулоновском поле ядра равна

,

где ε0 = 8,85·10-12 Ф/м – электронная неизменная, r – среднее расстояние от центра ядра до положения электрона в данном квантовом состоянии 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома. Символ "-“ значит, что электрон находится в возможной яме ядра.

В данном случае стационарное уравнение Шредингера будет иметь вид:



П
оскольку кулоновское поле является центрально-симметричным, то для решения этого уравнения, комфортно пользоваться сферической системой 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома координат: r, , . Данный переход иллюстрируется (рис.4.1):

x=r·sinθ·cosφ; y=r·sinθ·sinφ; z = r·cosθ; .

Нескончаемо малый элемент объёма в сферической системе координат имеет вид dv = r2 sin 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атомаθ·dθ·dφ·dr.

Дифференциальный оператор Лапласа в сферической системе координат имеет вид

,

а стационарное уравнение Шредингера запишется последующим образом:

 (4.1)

Решение этого уравнения представляет собой сложную задачку. Можно показать, что четкое решение этого уравнения для электрона 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома в атоме водорода приводит к возникновению дискретных энергетических уровней.

Т. е. функция  имеет конкретные, конечные и непрерывные решения исключительно в случаях:

  1. при всех положительных значениях Е (полной энергии) Е>0. Этот случай соответствует 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома электрону, пролетающему поблизости ядра и удаляющемуся вновь на бесконечность;

  2. при дискретных отрицательных значениях энергии, равных



В этом случае, Е<0, т.е. электрон находится в связанном состоянии.

Это совпадает с плодами теории Бора 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома, в какой атом водорода также имеет ряд дискретных стационарных состояний. Но в теории Бора этот итог был получен на основании постулатов; в квантово – механической теории, как следствия самой теории и получаются при 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома решении уравнения Шрёдингера.

При решении уравнения (4.1) для водородоподобного атома возникают три квантовых числа n, ℓ и mℓ, характеризующие состояние электрона в трехмерном пространстве в центральном поле ядра. Соответственно волновая функция Ψ представляет собой произведение 3-х множителей, зависящих 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома от координат электрона и квантовых чисел n, ℓ и mℓ:

(4.2)

Решение уравнения (4.2) сразу определяет значения энергии Еn, квадрата орбитального момента импульса ℓ2 и его проекции ℓz на направление z наружного магнитного либо 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома электронного поля.

Как было показано выше

(4.3)

, (4.4)

. (4.5)

В атомной физике введена система единиц Хартри. В данной системе за единицу энергии принята двойная энергия ионизации атома водорода ε=2εi= =

За единицу момента импульса принята неизменная Планка 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома ћ. В этих единицах энергия электрона в n-м состоянии водородоподобного иона равна

. (4.6)

Квадрат орбитального момента импульса электрона этих единицах

ℓ2=ℓ(ℓ+1). (4.7)

Проекция орбитального момента на направление наружного поля (обычно с этим направлением связывают ось Z) в единицах 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома Хартри имеет вид

ℓz = mℓ, (4.8)

Тут n = 1, 2, 3, …., - главное квантовое число,

ℓ - азимутальное квантовое число, которое охарактеризовывает орбитальное движение электрона,

ℓ = 0, 1, 2, 3, ……n – 1, (4.9)

mℓ = 0, ±1, ±2, ±3, …….+ℓ.

Достоинством уравнения Шредингера будет то, что оно позволяет найти не только лишь 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома характеристики стационарного состояния и квантовые числа n, ℓ, mℓ, да и даёт возможность вычислять вероятности процессов излучения и поглощения света, т.е. вероятности переходов атома из 1-го стационарного состояния в другое.

Понятно 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома, что испускание и поглощение света происходит при переходах электрона с 1-го уровня на другой.

В квантовой механике доказывается, что вероятны только такие переходы, при которых квантовое число  меняется на единицу: .

Это 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома утверждение именуется правилом отбора, которое является следствием закона сохранения момента количества движения, и обосновано тем, что фотон обладает своим моментом количества движения – спином. При испускании фотона общий момент количества движение атома миниатюризируется, при поглощении возрастает 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома.

Энергия. Уравнение (4.3) дает набор разрешенных стационарных состояний (энергетических уровней) водородоподобного атома. Энергию уровня определяет квантовое число n, называемое основным, При n = 1 энергия атома мала (более устойчивое основное состояние).

Время 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома жизни атома в главном состоянии (n=1) равно бесконечности, т.е. в данном состоянии атом может существовать сколь угодно длительно, что вытекает из принципа минимума энергии. Состояния с n > 1 в водородоподобном атоме именуют возбужденными. Время жизни 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома таких состояний имеет порядок τ = 10-8с. Такие состояния именуют возбуждёнными.

Состояния с n =  отвечают электрону, нескончаемо удаленному от ядра и не взаимодействующему с ним, величина Е = 0 принята за начало отсчета энергии 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома.

Энергия всех стационарных состояний отрицательна (Е 0) отвечают электрону, передвигающемуся свободно вне атома. При всем этом энергия не квантуется, т.е. может быть ее непрерывное изменение.

^ Орбитальный момент импульса (угловой момент). Момент импульса электрона в 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома традиционной физике -- векторное произведение радиуса-вектора электрона r на вектор импульса р = mv. Момент импульса L = m[r∙v].

В квантовой механике момент импульса применяется для свойства орбитального движения и спинового движения 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома. Разглядим вопрос об орбитальном моменте ℓ, возникающем при движении электрона вокруг ядра. При данном значении n для электрона, как надо из (4.9), может быть n состоянии q, отличающихся величиной углового момента.

Для водородоподобного 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома атома все эти состояния имеют схожую энергию, зависящую только от n, т.е. уровень является n-кратно вырожденным относительно азимутального квантового числа ℓ.




Как надо из (4.9) при данных n и ℓ для электрона 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома может быть 2ℓ+1 состояний, схожих по энергии, но с разными значениями квантового числа mℓ. ((2ℓ + 1)-кратное вырождение относительно mℓ).

При воздействии на атом наружного магнитного поля появляется так называемое пространственное квантование, проекция ℓz 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома углового момента ℓ на направление поля z воспринимает, согласно (4.9), всего 2ℓ + 1 значений (рис. 4.2a).

В электронном поле энергия взаимодействия электрона с полем для состояний с + mℓ и –mℓ одна и та же, потому вырождение относительно m 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атомаℓ снимается отчасти.

§2. Атомные орбитали водородоподобного атома

Волновая функция координат (4.2), описывающая состояние электрона, которое характеризуется совокупой квантовых чисел n, ℓ и mℓ, именуется атомной орбиталью (АО).

Атомная орбиталь является квантовомеханическим эквивалентом традиционной орбиты в механике (отсюда 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома и термин "орбиталь"). Чтоб отличать ее от других функций, введем для нее знак χ и перепишем уравнение (4.2) в виде

(4.10)

где индексы указывают, от каких квантовых чисел зависят составляющие функции χ. Квадрат ее 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома модуля дает функцию рассредотачивания вероятности нахождения электрона в элементе объёма dv.

Для атомных орбиталей принята последующая символика: цифрой обозначается главное квантовое число n, прямо за ним латинской буковкой записывается знак азимутального квантового числа, конкретно:



0

1

2

3

Знак 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома орбитали

s

p

d

f


К примеру, АО с n = З и ℓ = 2 обозначается эмблемой 3d, АО с n = 1 и ℓ = 0 - эмблемой 1s. В табл. 4.1 приведены знаки АО водородоподобного атома.

^ Таблица 4.1. Энерго состояния и АО водородоподобного атома

Энергетический уровень

Энергия 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома (ед.Хартри)

Степень вырождения

Знак атомной орбитали

Квантовые числа

1-ый (К)



1

1s

n



mℓ

1

0

0

2-ой (L)



4

2s

2

0

0

2p

1

±1

3-ий (М)



9

3s

3

0

0

3p

1

±1

3d

2

±2

4-ый (N)



16

4s

4

0

0

4p

1

±1

4d

2

±2

4f

3

±3

Атомную орбиталь комфортно представить в виде произведения 2-ух функций, круговой и угловой :

(4.11)

Функция Rn,ℓ позволяет вычислить возможность 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома нахождения электрона в атоме зависимо от расстояния до ядра, функция - зависимо от направления.

Разглядим эти составляющие тщательно на примере АО основного состояния 1s (n = 1, ℓ= 0, mℓ = 0):



где

и .

Соответственно и .

Тут а0 =0,529 Ǻ — радиус 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома первой воровской орбиты (единица длины в системе атомных единиц Хартри).

Как видно, угловая функция Y00 и угловая составляющая плотности вероятности |Y00|2 для состояния s (ℓ = 0, mℓ = 0) не зависят от углов θ и φ, т 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома.е. владеют сферической симметрией. Это определяет сферическую симметрию и самой атомной орбитали 1s (и хоть какой ns орбитали; Уоо не находится в зависимости от n и схожа для всех n). Всепостоянство радиуса сферы символизирует 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома схожую возможность обнаружения электрона на всех направлениях (рис. 4.3).

Ф
ункция R10 и её квадрат модуля - круговая составляющая плотности вероятности – спадают экспоненциально с удалением от ядра, также как сами АО χ100 и плотность 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома вероятности (Рис. 4.4).

Потому уже на расстоянии 2—З Å от ядра возможность найти электрон очень мала. Очертим вокруг ядра такую сферу, чтоб за ее пределом значение функции не превышало бы, к примеру, одной сотой наибольшей 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома величины (граничная поверхность Is- АО). Значение функции χ10 снутри этой поверхности везде положительно (см. рис 4.3). Такую же граничную поверхность можно чертить и для квадрата функции |χ10|2. Возможность отыскать электрон за пределами таковой граничной поверхности составит 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома всего ~1%, а в ней -99%.

Потому что электрон находится снутри граничной сферы, то заряд е вроде бы распределен по объему сферы, при этом на элемент объема dv приходится часть заряда de. Величину именуют 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома электрической плотностью. Разумеется, что ρ в каждой точке пропорциональна величине , и если χ - нормированная функция, то . Электрическая плотность в 1s-состоянии атома, как и |χ|2 экспоненциально убывает от ядра к периферии, спадая практически до 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома нуля у граничной поверхности. Это справедливо и для величины— вероятности нахождения электрона в элементе объема dv. Картина рассредотачивания вероятности нахождения электрона в атоме, либо рассредотачивания электрической плотности в нем, припоминает скопление (см рис 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома. 4.3. в). Отсюда и появляется термин "электрическое скопление".

Время от времени молвят, что заряд электрона "размазан" снутри сферы. При всем этом не нужно забывать, что электрон — частичка с определенной массой, зарядом 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома, импульсом, и только рассредотачивание вероятности передается картиной "облака". Возможность отыскать электрон не просто в данном объеме, а на расстоянии г от ядра (поточнее меж г и г + dr) независимо от направления, т.е. в 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома нескончаемо узком шаровом слое радиуса г, равна



Величину именуют круговой функцией рассредотачивания вероятности. На расстоянии rm от ядра функция кругового рассредотачивания D10(r) проходит через максимум.

Из условия максимума функции находим rm 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома = a0/Z. Для атома водорода rm = 0,529 Ǻ).

Таким макаром, электрон в состоянии 1s можно найти в хоть какой точке снутри граничной поверхности и более возможно на расстоянии a0/Z от ядра.

При помощи круговой 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома функции рассредотачивания можно высчитать и среднее расстояние электрона от ядра:

Для ls-орбитали атома водорода .

Для s-орбитали хоть какого n-го уровня . Как видно, главное квантовое число можно считать мерой не только 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома лишь энергии, да и протяженности орбиталей. Средние расстояния r для s-орбиталей относятся как квадраты основных квантовых чисел: 1:4:9:16:…..

Разглядим АО для возбужденных состояний. Во 2-м энергетическом слое находятся орбиталь 2s 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома и три орбитали 2р. Орбиталь 2s, как и все s-орбитали, обладает сферической симметрией.

Круговая составляющая 2s-орбитали изображена на рис. 4.5. а.


П
ри г = 2ao/Z она проходит через нуль {так именуемый узел 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома), вследствие чего снутри электрического облака появляется узловая поверхность, на которой χ200 = 0. Потому круговая функция рассредотачивания D20(r) имеет два максимума: малый, очень близкий к ядру, и главный на расстоянии 5,24a0 от ядра. В 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома предстоящем мы не будем уделять свое внимание на лежащую близко к ядру узловую поверхность и рассматривать скопление 2s-орбитали (и всех ns-орбиталей) как ординарную сферу.

Среднее расстояние электрона от ядра 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома .

Новыми являются р-орбитали. Функция кругового рассредотачивания для 2р-орбиталей имеет вид, схожий изображенному на рис. 4.4. для 1s состояния, но электрическое скопление является более протяжённым.



Рис. 4.6. Угловая составляющая волновой функции p-электронов




Особенный энтузиазм 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома представляет угловая функция р-орбиталей , определяемая квантовыми числами ℓ = 1 и mℓ = 0,±1. Соответственно трем значениям квантового числа mℓ отвечают три p-орбитали. Они владеют схожей энергией, определяемой основным квантовым числом n, т.е. p-состояние 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома три раза вырождено. Три 2р-орбитали именуют эквивалентными (все три АО имеют схожие значения квантовых чисел n и ℓ). P-орбитали владеют осевой симметрией и имеют вид больших восьмерок (рис. 4.6), во наружном 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома поле нацеленных по осям х, у и z соответственно (рис. 4.7). Отсюда и происхождение символики px. Py и pz. Электрическое скопление р-орбитали сосредоточено вокруг соответственной оси, так для рz орбитали 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома ось z - направление, в каком более возможно отыскать электрон в p-состоянии.





Рис. 4.7. Граничные поверхности Px, Py и Pz орбиталей



Т
ри p-орбитали ортогональны. Смысл этого термина тут в особенности нагляден: в ортогональных состояниях области 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома нахождения электрона сосредоточены в различных направлениях, в данном случае они взаимно перпендикулярны.

Через начало координат (ядро атома) проходит узловая плоскость (для рz-электрона это плоскость xОy и т.д.), потому одна 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома из толикой р-восьмерки имеет символ (+), а другая — символ (-). Это значительно при рассмотрении хим связи.

Потому что угловая функция, не находится в зависимости от n, то особенности симметрии 2р-орбиталей такие же и для 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома Зр, 4р и всех nр-орбиталей. Различие исключительно в энергии и протяженности электрического облака. В водородоподобном атоме энергия 2р-орбиталей совпадает с энергией 2s-орбитали, т.е. 2-ой энергетический уровень имеет четырехкратное 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома вырождение.

Степень вырождения третьего уровня n2 = З2 = 9, ему отвечают орбитали 3s, 3pX, Зру, Зрz, , , 3dxy, 3dyx и dxz.

Орбитали 3s и 3р подобны рассмотренным 2s и 2р. Новыми тут являются 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома 5 3d-орбиталей соответственных 5 значениям квантового числа mℓ = 0, 1, 2. Круговая часть волновой функции у их близка к круговой составляющей 3d- и Зр-орбиталей. Угловая часть , так же, как ее квадрат, имеет вид больших лепестков. Символ 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома функции 3d изменяется при переходе из 1-го квадранта в другой (рис. 3.8). Обозначения этих орбиталей связаны с видом соответственных формул для волновых функций. На четвертом квантовом уровне возникает семь d-орбиталей. По форме 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома граничных поверхностей они напоминают 3d-орбитали.

§3. Спин электрона

Описание состояния электрона при помощи 3-х квантовых чисел оказалось недостающим для разъяснения неких явлений в диапазонах, результатов опыта Штерна и Герлаха по отклонению 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома атомов серебра в неоднородном магнитном поле и др.

Для полного описания состояния электрона нужно учитывать и спин электрона. Понятие спина было введено поначалу эмпирически (Уленбек и Гаудсмит, 1925), а потом и на теоретическом 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома уровне (Дирак).

В квантовой механике устанавливается, что у электрона, как и практически у всех других простых частиц, имеется дополнительная степень свободы, проявляющаяся в существовании собственного момента количества движения, так именуемого спина.

Этот специфичный 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома момент количества движения, с которым связан соответственный магнитный момент, существует независимо от орбитального движения. Спин нельзя трактовать как момент, обусловленный обычным механическим вращением частички вокруг самой себя. Для описания его нужны особенные спиновые 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома переменные η и особенные спин-функции, не имеющие аналогов в традиционной механике. Величина спинового момента импульса подчиняется обыкновенному правилу квантования для моментов:

,

где s —- квантовое спиновое число спина.

Для каждой простой частички 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома спиновый момент это неизменная, неотъемлемая величина, потому ей отвечает одно определенное значение квантового числа спина. Для электрона s = 1/2 - полуцелое число. Величина проекции спинового механического момента на направление наружного поля выражается формулой 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома:

.

Магнитное квантовое число спина электрона ms может принимать только два значения [всего (2s + 1)-значений]: ms = 1/2 и ms = - 1/2.

Нередко под спином электрона понимают конкретно значение ms. Обозначенным двум значениям ms соответствуют две вероятные ориентации 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома вектора спинового момента во наружном поле (см. рис. 4.2. б).

Волновая функция, стопроцентно описывающее состояния электрона, находится в зависимости от 4 координат: 3-х пространственных (r, θ, φ) и одной спиновой (η). Она задает состояние электрона в 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома атоме с помощью 4 квантовых чисел n, ℓ, mℓ и ms. Её именуют атомной спин-орбиталью (АСО) и представляют как произведение атомной координатной волновой функции χ на спиновую функцию S(η):

(4 12)

Есть всего две спиновые функции α(η) и β(η), которым соответствует 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома ms = 1/2 либо ms = -1/2 (см. рис. 3.2, б). Потому одной атомной орбитали соответствуют две спин-орбитали:

и.

Заместо знаков φ+ и φ- нередко употребляют χ и . При сложении моментов импульса ℓ и S получают полный механический момент электрона 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома j.

Орбитальное движение электрона в атоме аналогично радиальному току, который порождает магнитный момент. Разумеется, что в s-состоянии (ℓ = 0) магнитный орбитальный момент не появляется. Магнитные моменты в атомной физике выражают в магнетонах 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома Бора μБ= 9,274078·1024 Дж/Тл.

Спиновому движению также отвечает магнитный момент, равный одному магнетону Бора. Векторная сумма орбитального и спинового моментов образует полный магнитный момент электрона (спин-орбитальное взаимодействие).

Лекция №5

^ КВАНТОВ 1. Водородоподобные ионы - Квантов0механическ0е обоснование теории строения молекул и химической связи. Строение атома0МЕХАНИЧЕСК0Е ОБОСНОВАНИЕ ТЕОРИИ СТРОЕНИЯ МОЛЕКУЛ И Хим СВЯЗИ. СТРОЕНИЕ АТОМА

План лекции:


1-rinok-lna-i-lubyanih-kultur-proizvodstvo-volokna-penkovogo-vklyuchaya-lub-v-rf-v-2001-2004gg.html
1-roman-kak-zhanr-literaturi-osnovnie-vidi-romana-5.html
1-rrrrrrryor-sssrrryosr-7.html